Álgebra para Ingeniería

Lectura obligatoria

• Este curso de Álgebra está originalmente pensado para ser utilizado en titulaciones de ingeniería, en particular en las titulaciones impartidas en el Centro Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza. Es importante destacar que no ha sido diseñado para una titulación en concreto,  puesto que la asignatura de Álgebra en cada una de estas titulaciones tiene unas particularidades. Ahora bien, los materiales desarrollados en el curso resultan de utilidad en todas ellas. El uso que se haga de los recursos propuestos variará en funcion de cuáles sean los objetivos formativos y programas de la asignatura de Álgebra de cada titulación.

  • LO-E-001. Programa de la asignatura de Álgebra de Ingeniería Industrial

  • LO-E-002. Programa de la asignatura de Álgebra de Ingeniería Informática
  • LO-E-003. Programa de la asignatura de Álgebra de Ingeniería Química
  • LO-E-004. Programa de la asignatura de Álgebra de Ingeniería de Telecomunicación

   

  PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS

  Matemáticas de Bachillerato.

   

  OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

  • Saber manejar e interpretar las relaciones binarias.
  • Conocer y distinguir las estructuras algebraicas básicas (grupos, anillos y cuerpos).
  • Saber definir y caracterizar un espacio vectorial y sus aspectos característicos: combinación lineal, sistema generador, dependencia e independencia lineal, bases y dimensión.
  • Definir y caracterizar la suma directa. Conocer sus aplicaciones y relaciones con la base de un espacio vectorial.
  • Comprender el concepto de aplicación lineal.
  • Saber representar matricialmente las aplicaciones lineales y determinar los subespacios núcleo e imagen.
  • Interpretar la equivalencia de matrices y aplicarla a los problemas de cambios de base y de coordenadas.
  • Comprender los conceptos de valor y vector propio, saber calcularlos y establecer, en función de éstos, condiciones de diagonalizabilidad.
  • Construir e interpretar la relación de semejanza de matrices cuadradas.
  • Definir, interpretar y clasificar las formas cuadráticas.
  • Conocer y relacionar los conceptos de producto escalar y norma.
  • Construir e interpretar las relaciones de congruencias.
  • Relacionar semejanza y congruencia.

   

  MATERIAL DOCENTE. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Y TAREAS PRÁCTICAS

  • Notas de teoría organizada por temas.
  • Hojas de problemas propuestos.
  • Ejercicios de "tipo" examen.
  • Cuestionarios de autoevaluación para cada tema y sus soluciones.
  • Guiones de prácticas de laboratorio (para realizar con Matlab u Octave).