Curso Cero de Matemáticas para Estudiantes de Empresariales

Programa

• Unidad Didáctica 1: Cálculo operacional: fracciones, potencias, raíces y logaritmos.

  • Fracciones: Conceptos. Operaciones. Operaciones con fracciones algebraicas.
  • Potencias y raíces: Conceptos. Propiedades de las potencias. Propiedades de las raíces. Función potencial y función exponencial.
  • Logaritmos: Conceptos. Propiedades. Función logarítmica.
    
    

  Unidad Didáctica 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

  • Ecuaciones: Conceptos. Ecuaciones polinómicas con una incógnita. Ecuaciones no polinómicas con una incógnita. Ecuaciones con dos incógnitas.
  • Inecuaciones: Conceptos. Inecuaciones polinómicas con una incógnita. Inecuaciones racionales con una incógnita. Otras inecuaciones  con una incógnita. Inecuaciones con dos incógnitas.
  • Sistemas de ecuaciones: Conceptos. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas. 

  • Sistemas de inecuaciones: Conceptos. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.  

  Unidad Didáctica 3: Trigonometría.

  • Medidas de ángulos: el grado sexagesimal y el radián. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.  Relación entre las razones trigonométricas de dos ángulos. Otras igualdades trigonométricas. Funciones trigonométricas y sus inversas.

  Unidad Didáctica 4: Números reales y números complejos.

  • Números reales: Números naturales y números enteros. Números racionales y números irracionales. Números reales.

  • Números complejos: Conceptos. Operaciones. Representación gráfica. Forma polar y forma trigonométrica. 

  Unidad Didáctica 5: Geometría en el plano.

  • Puntos y vectores: Puntos en el plano. Vectores fijos. Vectores libres.
  • Rectas: Inclinación y pendiente de una recta. Ecuaciones de una recta. Incidencia y paralelismo.

  • Cónicas: Circunferencia. Elipse. Hipérbola. Parábola. 

  Unidad Didáctica 6: Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

  • Matrices: Concepto. Tipos de matrices. Operaciones con matrices. Propiedades. Operaciones elementales. Rango de una matriz. Cálculo de la matriz inversa por el Método de Gauss.
  • Determinantes: Cálculo. Propiedades. Cálculo de la matriz. cálculo del rango de una matriz.

  • Sistemas de ecuaciones lineales: Concepto. Tipos de sistemas lineales. Discusión de un sistema lineal. Métodos de resolución de sistemas lineales. 

  Unidad Didáctica 7: Funciones reales de variable real.

  • Funciones reales de variable real: Conceptos básicos. Funciones elementales. Límite de una función.
  • Derivada de una función real: Conceptos básicos. Interpretación geométrica. Función derivada. Regla de L´Hôpital.
  • Representación gráfica: Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Asíntotas y ramas parabólicas. Estudio y representación gráfica.