Tema 3. Nociones Básicas de Dinámica
Nociones Básicas de Dinámica
La dinámica es una rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que lo causan. Sus principios fundamentales fueron establecidos por Isaac Newton (1642-1727) en su obra "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”. Las tres leyes de Newton revolucionaron la comprensión del movimiento y sentaron las bases de la mecánica clásica, la cual ha tenido un impacto profundo en diversas áreas del conocimiento, desde la ingeniería hasta la astronomía
Leyes de Newton
Las leyes de Newton son tres principios fundamentales que describen el movimiento de un objeto sujeto a fuerzas externas. Estas leyes forman la base de la mecánica clásica.
La primera ley introduce el concepto de inercia, la propiedad que tienen los cuerpos de resistirse a cualquier cambio en su estado de movimiento. La inercia de un cuerpo depende de su masa, la cual es una medida de su resistencia al cambio. Cuanto mayor sea la masa de un objeto, mayor será su inercia y, por lo tanto, más difícil será modificar su estado de movimiento.
Segunda Ley de Newton (Ley Fundamental de la Dinámica): Esta ley proporciona una relación cuantitativa entre la fuerza neta que actúa sobre un objeto, su masa y su aceleración. Establece que la aceleración que experimenta un objeto es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre él y, al mismo tiempo, es inversamente proporcional a su masa.
\[\overrightarrow{F}=m\cdot \overrightarrow{a}\]
donde:
- F: fuerza neta que actúa sobre el objeto (en Newtons, N)
- m: masa del objeto (en kilogramos, kg)
- a: aceleración del objeto (en metros por segundo al cuadrado, m/s²)
Figura 1. Diagrama de fuerzas donde se muestran las fuerzas a las que se somete un bloque cuando está apoyado en una superficie y se empuja por uno de sus laterales.
Esta ley establece que las fuerzas siempre se presentan en pares. Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, este último ejerce simultáneamente una fuerza sobre el cuerpo A, pero en sentido contrario y de igual magnitud. Estas fuerzas se denominan acción y reacción. La ley de acción y reacción es fundamental para comprender el equilibrio de fuerzas en un sistema y el movimiento de los objetos.
Figura 2. Representación de la tercera ley de Newton donde la fuerza realizada por la persona sobre la pared es ejercida a su vez por la pared sobre la persona.
A veces la tercera ley se interpreta erróneamente. La acción y la reacción se ejercen sobre objetos diferentes y, por tanto, no se anulan. Cuando dos cuerpos interactúan, ejercen una fuerza igual y opuesta entre sí.
Momento de una Fuerza
\[\vec{M}=\vec{r}\times \vec{F}\]
donde:
- M: Momento de la fuerza (en N·m)
- r: Vector posición desde el punto de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza (en metros, m)
- F: Vector fuerza aplicada (en Newtons, N)
Cuanto mayor sea el momento de una fuerza, mayor será la tendencia del objeto a rotar alrededor del punto de rotación.
Figura 3. Representación de la definición de par de fuerzas
Par de fuerzas
Un par de fuerzas consiste en dos fuerzas iguales y de sentido opuesto que actúan sobre un objeto a una distancia determinada entre sí. Estas fuerzas no se encuentran en la misma línea de acción, lo que genera un efecto de rotación en el objeto, en lugar de un desplazamiento lineal.
El momento de fuerza del par se calcula como el producto de la magnitud de una de las fuerzas por la distancia entre las fuerzas (brazo del par).
Figura 4. Representación de la definición de par de fuerzas sobre una barra y cuyo efecto es una rotación de la misma.
Trabajo
El trabajo (W) es una magnitud física fundamental en dinámica que mide la energía transferida por una fuerza cuando esta provoca el desplazamiento de un objeto a lo largo de una distancia. En otras palabras, el trabajo representa la cantidad de energía que se utiliza para mover un objeto contra una fuerza que se opone.
El trabajo se define como el producto escalar entre el vector fuerza F y el vector desplazamiento r:
\[W=\overrightarrow{F}\cdot
\overrightarrow{r}\]
donde:
- W: Trabajo realizado (en Julios, J)
- F: Fuerza aplicada (en Newtons, N)
- r: Desplazamiento del cuerpo (en metros, m)
La expresión del trabajo nos indica que el trabajo realizado depende de tres factores:
- Magnitud de la fuerza: Cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será el trabajo realizado.
- Desplazamiento: Cuanto mayor sea la distancia que recorre el objeto, mayor será el trabajo realizado.
- Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento: El trabajo realizado es máximo cuando la fuerza y el desplazamiento están en la misma dirección (θ = 0°) y se reduce a cero cuando son perpendiculares (θ = 90°).
Potencia
La potencia (P) es la tasa a la que se realiza trabajo, es decir, la cantidad de trabajo que se realiza por unidad de tiempo. En otras palabras, la potencia representa la rapidez con la que se realiza el trabajo.
La potencia se define como el cociente entre el trabajo realizado (W) y el tiempo (t) empleado en realizarlo:
\[P=\frac{W}{t}\]
Donde:
- P: Potencia (en vatios, W)
- W: Trabajo realizado (en Julios, J)
- t: Tiempo (en segundos, s)
El trabajo y la potencia son conceptos estrechamente relacionados. La potencia nos indica la rapidez con la que se realiza un trabajo determinado. Cuanto mayor sea la potencia, menor será el tiempo necesario para realizar el mismo trabajo.
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