Introducción a los fluidos

Los estados de la materia se clasifican generalmente en sólidos, líquidos, gases y plasma. Cada estado se distingue por la disposición y el comportamiento de sus partículas. Los fluidos, que incluyen tanto a los líquidos como a los gases, se caracterizan porque, a diferencia de los sólidos, tienen la capacidad de fluir y adaptarse a la forma de sus contenedores.

Los líquidos, como el agua o el aceite, mantienen un volumen constante pero no poseen una forma fija. Esto se debe a que sus partículas están lo suficientemente juntas para conservar el volumen, pero con suficiente espacio entre ellas para moverse libremente, lo que les permite adoptar la forma del recipiente que los contiene. Por otro lado, los gases, como el aire, tienen partículas que están mucho más dispersas, lo que les permite expandirse y ocupar cualquier volumen disponible. Esta característica de los gases se manifiesta claramente en fenómenos como el inflado de un globo o la dispersión del vapor.

Desde una perspectiva más formal, la característica distintiva de los fluidos en comparación con los sólidos es su incapacidad para soportar esfuerzos tangenciales. En otras palabras, los fluidos no pueden resistir fuerzas que se aplican paralelamente a su superficie, a diferencia de los sólidos, que pueden ejercer una resistencia debido a su rigidez. Esta falta de rigidez en los fluidos se manifiesta en su tendencia a deformarse bajo cualquier fuerza aplicada.

Densidad

La densidad es un concepto clave en el estudio de los fluidos, así como de sólidos y gases, y se define como la masa contenida en un volumen específico de una sustancia. Se expresa comúnmente en kilogramos por metro cúbico (kg/m³), aunque en algunos contextos también se puede utilizar gramos por centímetro cúbico (g/cm³) para describir sustancias más compactas. La fórmula para calcular la densidad es simple: d:

\[\rho =\frac{m}{V}\]

Donde ρ es la densidad, m la masa y V el volumen.

Este cociente depende del tipo de material y no de la forma ni del tamaño. En los sólidos, la densidad es generalmente constante en un amplio rango de condiciones. Sin embargo, en los fluidos, y especialmente en los gases, la densidad varía considerablemente con la temperatura y la presión. Por ello, siempre que se habla de densidad en gases, es necesario especificar estas condiciones.

En la práctica, la densidad nos permite comparar cómo diferentes materiales se comportan en el mismo volumen y determinar si un objeto flotará o se hundirá en un fluido.

Imagen 1. Representación de los estados de la materia Gas, Líquido y Sólido representados por la distancia media entre sus átomos

Presión

En el estudio de los fluidos, el concepto de presión es fundamental para entender cómo se comportan bajo diversas condiciones. Cuando se aplica una fuerza sobre un sólido, dentro de un rango, este mantiene su forma y volumen. En cambio, los líquidos, al ser deformables, tienden a cambiar su superficie o volumen, lo que hace necesario considerar la fuerza ejercida por unidad de área donde se aplica. Este concepto se conoce como presión y, se mide en pascales (Pa).

\[P=\frac{F}{S}\]

Donde P es la presión, F la fuerza aplicada y S la superficie donde se ha aplicado.

Cuando la fuerza aplicada sobre una superficie no es perpendicular, sólo la componente perpendicular de esa fuerza contribuye a la presión ejercida sobre la superficie. Por lo tanto, la presión se calcula considerando únicamente esta componente perpendicular, ignorando cualquier parte de la fuerza que actúe en dirección paralela a la superficie.

Imagen 2. Representación de la diferencia de presión para una misma fuerza debido a la diferencia de superficie.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes se expresa con el siguiente enunciado: “Todo cuerpo sumergido en un fluido en reposo experimenta una fuerza vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado”. Este principio establece que cualquier objeto sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba, conocida como empuje, que es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

Esta ley explica por qué los objetos flotan o se hunden, dependiendo de si su densidad es menor o mayor que la del líquido en que se sumergen. Si la densidad del objeto es menor que la del fluido, el objeto flotará; si es mayor, se hundirá.

\[E=-{{\rho }_{L}}\cdot g\cdot V\]

Imagen 3. Efecto del principio de Arquímedes para 3 objetos con diferentes densidades con respecto a la densidad del fluido.

Principio de Pascal

El principio de Pascal, nombrado así por el científico francés Blaise Pascal, se enuncia comúnmente como: “La presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en equilibrio se transmite íntegramente y en todas direcciones y ambos sentidos a todos los puntos de la masa líquida”. Este principio establece que cuando se aplica presión en cualquier punto de un fluido confinado, esa presión se transmite de manera uniforme y sin pérdida en todas las direcciones a través del fluido.

Este comportamiento significa que la presión aplicada en un punto de un fluido afecta igualmente a todas las partes del mismo, independientemente de la forma del contenedor.

Imagen 4. Representación del principio de Pascal donde se observa que la presión ejercida por el fluido se produce sobre todas las caras del objeto de la misma manera.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

La presión hidrostática se define como la presión que ejerce un líquido en cualquier punto dentro de él. Esta presión es el resultado directo de la fuerza de gravedad actuando sobre la masa del líquido. Según el principio de Pascal, la presión hidrostática actúa igualmente en todas las direcciones y siempre perpendicularmente a cualquier superficie en contacto con el líquido, ya sea la superficie del recipiente que lo contiene o la superficie de cualquier cuerpo sumergido en él.

Dado que la presión en cualquier punto dentro del líquido depende de la cantidad de masa de fluido por encima de ese punto, al calcular dicha presión es necesario considerar el peso del líquido situado por encima. Teniendo en cuenta esto, la presión ejercida por un fluido de densidad r en un punto situado a una profundidad h de la superficie, es igual a la presión ejercida por una columna de fluido de altura h y se expresa como:

\[{{P}_{fluido}}=\rho \cdot g\cdot h\]

donde g es la aceleración debida a la gravedad y ρ es la densidad del fluido.

Si consideramos que nuestro fluido se encuentra dentro de la atmosfera terrestre, que actúa como un “mar de aire” ejerciendo presión sobre la superficie de la Tierra, debemos incluir la presión atmosférica en nuestro cálculo. Por lo tanto, la superficie del fluido ya está sometida a una presión atmosférica​, que debe sumarse a la presión ejercida por el fluido para obtener la presión total en nuestro punto:

\[{{P}_{total}}={{P}_{atm.}}+{{P}_{fluido}}={{P}_{atm.}}+\rho \cdot g\cdot h\]

Imagen 5. Representación de la presión ejercida por un fluido en un punto P debido al peso de la masa de todo el fluido que se encuentra encima añadido a la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie de dicho fluido.

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