Title: Reacciones 1
Course: Autoaprendizaje de Diagramas de Esfuerzos

Q: Vamos a comenzar con algo sencillito, muy fácil:

La barra de la figura, de longitud L=1 m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción Nx. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo (positivo si te sale que Nx va en la dirección mostrada en el dibujo, negativo si te sale al revés).

[Image]
A: {P} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}"): Era fácil, ¿verdad? Aunque se puede deducir "a ojo", en realidad la ecuación que estamos aplicando el equilibrio de fuerzas en la dirección horizontal. [Image]
  Hint: Aunque se puede deducir "a ojo", en realidad la ecuación que estamos aplicando el equilibrio de fuerzas en la dirección horizontal. [Image]

Q: La barra de la figura, de longitud L=1.5 m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción Nx. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

[Image]
A: {P} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}"): ¡Bien! Aunque haya representado más reacciones en el dibujo, la ecuación de equilibrio en horizontal no cambia. En un empotramiento se impiden todos los desplazamientos y giros, como en este clavo que está clavado en la pared, que no puede moverse en ningún sentido: [Image] En un empotramiento de un problema en dos dimensiones, como el del problema propuesto, se impide el desplazamiento en el plano y el giro en el eje perpendicular al mismo, por lo que las reacciones serán una fuerza, que solemos expresarla con dos componentes, y un momento.
  Hint: Pista: Nx se calcula como en el ejercicio anterior.
  Hint: Última pista: Nx=P

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción Mz. Expresar la solución en KN·m.

[Image]
A: -{P}*{L} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}*{L}"): ¿No te habrás equivocado con el signo?
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Último intento

Q: ¿Cuánto vale el momento Mz en el empotramiento del problema anterior?
A: 0
Feedback ("0"): ¡Correcto! Esta tiene truco ;-) La carga P no genera momentos en el empotramiento ya que, como todos sabemos, el momento que genera una fuerza es el valor de su fuerza por la distancia en perpendicular al punto donde se calcula el momento, y en este caso, al estar alineada con el punto, la distancia en perpendicular es cero. Si no tienes claro el concepto de momento puedes ver esta web: https://www.fisicalab.com/apartado/momento-fuerza#contenidos en la que explica el momento en dos dimensiones y propone ejercicios. Lo que yo denomino "distancia en perpendicular" es la variable "d" que comentan en esa web.
  Hint: La carga P no genera momentos en el empotramiento ya que, como todos sabemos, el momento que genera una fuerza es el valor de su fuerza por la distancia en perpendicular al punto donde se calcula el momento, y en este caso, al estar alineada con el punto, la distancia en perpendicular es cero. Si no tienes claro el concepto de momento puedes ver esta web: https://www.fisicalab.com/apartado/momento-fuerza#contenidos en la que explica el momento en dos dimensiones y propone ejercicios. Lo que yo denomino "distancia en perpendicular" es la variable "d" que comentan en esa web.

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

[Image]

a) Calcular la reacción horizontal Nx. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.
A: 0*({L}+{P}) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Lee bien la pregunta...
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Último intento.

Q: c) Calcular el momento Mz. Expresar la solución en KN·m y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.
A: {P}*{L}

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

[Image]

c) Calcular el momento Mz. Expresar la solución en KN·m y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.
A: {P}*{L} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}*{L}"): Una de las maneras de resolverlo es sacando momentos respecto al empotramiento: [Image]
Feedback ("-{P}*{L}"): ¿No te habrás equivocado con el signo?
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Último intento

Q: Un poquito más difícil...

La barra de la figura, de longitud L=1 m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN y a dos tercios del empotramiento se aplica una carga Q={Q} KN.

Calcular la reacción Nx. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

[Image]

(Cada fallo penaliza un 50%)
A: {P}-{Q} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Pista: aplica sumatorio de fuerzas en horizontal igual a cero.
  Hint: Prueba otra vez.

Q: La barra de la figura, de longitud L=2 m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN y a una distancia a={a} m se aplica una carga Q={Q} KN.

[Image]

a) Calcular la reacción Vy. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

(Cada fallo penaliza un 50%)
A: {P}+{Q}+0*{a} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Sumatorio de fuerzas en vertical igual a cero

Q: La barra de la figura, de longitud L=2 m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN y a una distancia a={a} m se aplica una carga Q={Q} KN.

[Image]

b) Calcular la reacción Mz. Expresar la solución en KN·m y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

(Cada fallo penaliza un 33%)
A: {P}*2+{Q}*{a} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}*2+{Q}*{a}"): ¡Correcto!
Feedback: Una de las maneras de resolverlo es sacando momentos respecto al empotramiento: [Image]
  Hint: Una de las maneras de resolverlo es sacando momentos respecto al empotramiento: [Image]
  Hint: Última pista: [Image]

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra empotrada en el extremo derecho. En el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

[Image]

b) Calcular la reacción vertical Vy. Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.
A: {P}+0*{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Sumatorio de fuerzas en vertical igual a cero.
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Prueba otra vez.
  Hint: Último intento.

Q: ¿Cuánto vale el momento en el empotramiento? P={P} KN, L1={L1} m y L2={L2} m. Expresar la solución en KN·m y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

[Image]

(Cada fallo penaliza un 33.33%)
A: {P}*{L2}+0*{L1} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("-{P}*{L2}+0*{L1}"): ¡Cuidado con el signo!
  Hint: Aplica sumatorio de momentos respecto al empotramiento igual a cero.
  Hint: Prueba de nuevo. Recuerda que para calcular el momento que hace P hay que multiplicarlo por su distancia en perpendicular al punto donde se calculan los momentos. [Image]

Q: Vamos a probar a hacer problemas ahora con letras, no con números. Si lo consigues hay premio.

Calcula las reacciones en el empotramiento de esta pequeña estructura:

[Image]

La fuerza horizontal es [...].

La fuerza vertical es [...]

El momento es [...].
A: -P; cero; 3PL
Gap 1 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero
Gap 2 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero
Gap 3 offers: -PL; PL; -2PL; 2PL; -3PL; 3PL; cero
Feedback: ¡ENHORABUENA! ¡HAS GANADO UN TRUCO! Hacer los diagramas con letras en vez de con números permite, además de obtener una solución general para cualquier valor de carga y dimensiones, evitar errores. Al trabajar con letras veremos que todas las fuerzas tienen que tener unidades de fuerzas (P, 2P, -3P/2,...) y los momentos unidades de momentos (PL, 3PL, ...). Si al calcular una fuerza te sale que vale 0.8PL seguro que está mal, porque 0.8PL se mide en N·m, no en N. Igualmente, si una solución te sale 3P+5PL está claro que esa suma no tiene sentido, porque 3P va en N y 5PL en N·m.
  Hint: Inténtalo de nuevo.

Q: Let's start with something simple, very easy:

The figure shows a bar of length L = 1m fixed to the wall. A load P = {P} KN is applied to the free end.

[Image]

Determine the reaction force Nx.

Enter the solution in KN and with the correct sign according to the drawing (possitive if you get Nx going in the direction shown on the drawing, negative if you get the opposite).
A: {P} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}"): It was easy, right? You've probably figured it out intuitively, but what you're actually doing in this exercise is applying force balance in the horizontal direction: [Image]
  Hint: Although you can figure it out intuitively, what you have to do in this exercise is to apply balance of forces in the horizontal direction: [Image]