Title: diagramas2
Course: Autoaprendizaje de Diagramas de Esfuerzos

Y por fin… ¡El signo!

Os voy a explicar ahora como definir el signo de los esfuerzos, y como representarlo, tanto en la ley de esfuerzos (la ecuación matemática) como en el diagrama de esfuerzos (dibujo).

Comienzo con la ley de esfuerzos:

Para definir el signo de un esfuerzo se necesitan dos ingredientes: un sistema de ejes y un criterio de signos.

Sistema de ejes: cada barra debe tener un sistema de ejes local en el que el eje "x" obligatoriamente debe llevar la dirección de la barra. El eje "y" y el "z" son perpendiculares a ella. Normalmente en problemas planos pintamos los ejes "x" e "y" sobre el plano y el "z" es perpendicular al plano del dibujo.

Aquí os pinto distintos sistemas de ejes:

[Image]

                                                                                    [Image]

[Image]

Criterio de signos: Una vez elegidos los ejes locales, que para cada persona pueden ser distintos, es necesario definir un criterio de signos. Este criterio, aunque está más generalizado, no es único, es decir, os podéis encontrar distintos criterios de signos en distintos libros de texto.

El criterio que vamos a usar en este curso es el siguiente: Los esfuerzos en la cara frontal de la barra son positivos si llevan la dirección positiva de los ejes locales.

¿Y qué es eso de la cara frontal? Si una vez definidos los ejes locales yo corto una barra por una sección aparecen dos caras, la frontal y la dorsal.

[Image]

En la frontal el vector normal “n” perpendicular a la sección y que apunta hacia el exterior de la barra va en la dirección del eje local “x”. En la cara dorsal va en dirección contraria.

Una vez localizada la cara frontal, los esfuerzos serán positivos si van en la dirección de los ejes locales, el axil en +”x”, el cortante en +”y” y el momento en +”z”, como en el dibujo:

[Image]

Vamos a practicar un poco. Os voy a pintar una serie de esfuerzos y me decís si son positivos o negativos. Cada fallo penaliza un 50%.

Q: [Image]

El cortante es [...] y el momento es [...]
A: negativo; negativo
Gap 1 offers: positivo; negativo
Gap 2 offers: positivo; negativo
  Hint: Inténtalo de nuevo

Q: [Image]

El cortante es [...] y el momento es [...]
A: positivo; positivo
Gap 1 offers: positivo; negativo
Gap 2 offers: positivo; negativo
  Hint: Inténtalo de nuevo

Q: [Image]

El axil es [...] y el momento es [...]
A: positivo; positivo
Gap 1 offers: positivo; negativo
Gap 2 offers: positivo; negativo
  Hint: Inténtalo de nuevo

Q: [Image]

El axil es [...], el cortante es [...] y el momento es [...]
A: negativo; negativo; positivo
Gap 1 offers: positivo; negativo
Gap 2 offers: positivo; negativo
Gap 3 offers: positivo; negativo
  Hint: Inténtalo de nuevo

Q: Venga, ahora toca trabajar un poco. ¿Cuáles son las leyes de esfuerzos correspondientes a esta barra, de acuerdo a los ejes que marco, en el tramo AB?

[Image]

(Cada fallo penaliza)

El esfuerzo axil es [...] [...] KN, el cortante es [...] [...] KN y el flector es [...] [...] KN·mm.
A: -; 10; -; 10; +; 10·x
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
Gap 3 offers: +; -
Gap 4 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
Gap 5 offers: +; -
Gap 6 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
  Hint: Dibuja el trozo a equilibrar, pinta las fuerzas y los esfuerzos, y aplica el equilibrio estático. Fíate de las matemáticas.

Q: ¿Y en el tramo BC?

El esfuerzo axil es [...] [...] KN, el cortante es [...] [...] KN y el flector es [...] [...] KN·mm.
A: -; 10; + / -; 0; +; 1500
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
Gap 3 offers: +; -
Gap 4 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
Gap 5 offers: +; -
Gap 6 offers: 0; 10; 20; 1500; 2500; 10·x; 20·x; 1500·x; 2500·x
  Hint: ¿Te has dado cuenta de que en esta zona BC el momento es constante?

Q: Último ejercicio. Vamos a calcular las leyes de esfuerzos en tres tramos de esta barra (por no alargar más el ejercicio no incluyo un cuarto corte que habría que hacer en la parte horizontal de la barra a la izquierda del punto C).

 ¿Cuáles son las leyes de esfuerzos correspondientes de acuerdo a los ejes que marco para cada corte?

[Image]
(Cada fallo penaliza)

Primer corte:

[Image]

El esfuerzo axil es  [...] [...] N, el cortante es [...] [...] N y el flector es [...] [...] N·mm.
A: -; 166.41; -; 249.62; +; 249.62·x
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: 0; 166.41; 212.13; 249.62; 300; 166.41·x; 212.13·x; 249.62·x; 300·x
Gap 3 offers: +; -
Gap 4 offers: 0; 166.41; 212.13; 249.62; 300; 166.41·x; 212.13·x; 249.62·x; 300·x
Gap 5 offers: +; -
Gap 6 offers: 0; 166.41; 212.13; 249.62; 300; 166.41·x; 212.13·x; 249.62·x; 300·x
  Hint: Descompón la carga en los ejes locales de la barra [Image]

Q: Segundo corte:

[Image]

El esfuerzo axil es [...] [...] N, el cortante es [...] [...] N y el flector es [...] [...] N·mm.
A: +; 495; -; 216; +; 216x+13680
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: 0; 166.41; 212.13; 216; 249.62; 300; 495; 795
Gap 3 offers: +; -
Gap 4 offers: 0; 166.41; 212.13; 216; 249.62; 300; 495; 795
Gap 5 offers: +; -
Gap 6 offers: 216x-22320; 216x-18000; 216x+13680; 216x+18000; 300x-216; 300x+216; 300x-28320; 300x+28320; 516x
  Hint: [Image]

Q: Tercer corte:

[Image]

El esfuerzo axil es [...] [...] N, el cortante es [...] [...] N y el flector es [...][...] N·mm.
A: +; 495; +; 264; -; 264x-71280
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: 0; 166.41; 212.13; 216; 249.62; 300; 495; 795
Gap 3 offers: +; -
Gap 4 offers: 0; 166.41; 212.13; 216; 264; 300; 495; 795
Gap 5 offers: +; -
Gap 6 offers: #; 36x-53280; 36x; 264x-71280; 264x-35280; 264x-18000; 696x-79920; 696x-43920; 696x+18000; 996x-61920
  Hint: Inténtalo de nuevo