Title: Reacciones 2
Course: Autoaprendizaje de Diagramas de Esfuerzos

Q: Vamos a cambiar el tipo de enlace con el suelo...

La barra de la figura, de longitud L=1.5 m, se encuentra apoyada en los dos extremos. A una distancia a=L/2 el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción V2. Expresar la solución en KN.

[Image]
A: {P}/2 (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}/2"): ¡Bien!
Feedback: Se podía deducir, ya que la carga está justo en la mitad, pero en realidad estamos usando la ecuación de equilibrio de momentos respecto al punto uno: [Image] En un apoyo articulado fijo se impiden todos los desplazamientos, y las reacciones serán solo fuerzas: [Image] [Image] En un apoyo articulado móvil, con "ruedas", se impide solo un desplazamiento, por lo cual la fuerza va únicamente en la dirección en la que el movimiento está impedido. [Image: IKEA -Råskog Carrito Azul oscuro] [Image] [Image] Recuerda que en un empotramiento se impedían tanto los desplazamientos como los giros, por eso también había una reacción de momentos. En los apoyos, al estar el giro permitido, no hay reacción de momentos.
  Hint: Realiza el equilibrio de momentos respecto del punto 2. [Image] O fíjate que el problema es totalmente simétrico.
  Hint: Si el problema es simétrico las reacciones serán iguales.
  Hint: V2=P/2

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra apoyada en los dos extremos. A una distancia a={a} m el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción V1. Expresar la solución en KN.

[Image]
A: {P}*({L}-{a})/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Realiza el equilibrio de momentos respecto del punto 2. [Image]
  Hint: Multiplica cada una de las fuerzas por la distancia en horizontal (las fuerzas son verticales) al punto 2
  Hint: [Image]

Q: La barra de la figura, de longitud L={L} m, se encuentra apoyada en los dos extremos. A una distancia a={a} m el extremo izquierdo se aplica una carga P={P} KN.

Calcular la reacción V2. Expresar la solución en KN.

[Image]
A: {P}*{a}/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Si ya tenías calculada la reacción en 1 usando el equilibrio de momentos, puedes usar el equilibrio de fuerzas verticales para calcular la reacción que te falta.
  Hint: O también puedes calcular el equilibrio de momentos respecto del punto 1.
  Hint: Último intento.

Q: La barra de la figura, de longitud L=2 m, se encuentra apoyada en los dos extremos. A una distancia a={a} m del extremo izquierdo se aplica una carga Q={Q} KN y a una distancia b={b} m del extremo derecho se aplica una carga P={P} KN.

Calcula las reacciones y responde a la siguiente pregunta:

¿Cuánto vale la reacción V1? Expresar la solución en KN y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.

[Image]
A: ({Q}*(2-{a})+{P}*{b})/2 (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("({Q}*(2-{a})+{P}*{b})/2"): ¡Bien!
Feedback: La manera más rápida de resolverlo es sacando momentos respecto al apoyo 2: [Image] Y luego calculando V2 con el equilibrio de fuerzas en vertical.
  Hint: Saca momentos respecto del punto 2
  Hint: Inténtalo de nuevo.
  Hint: Prueba otra vez.

Q: ¿Cuánto vale la reacción vertical del extremo izquierdo? M={M} Nm y L={L} m.

[Image]

Expresar la solución en N y con el signo correcto de acuerdo al dibujo.
A: {M}/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Aplica la ecuación de momentos en el apoyo central para obtener V1.
  Hint: Solo por si acaso... recuerda que M y 2M no son fuerzas sino momentos, por lo que no hay que multiplicarlos por ninguna distancia para meterlos en la ecuación de momentos.

Q: La viga de la figura está sometida a una carga puntual P. El apoyo de la izquierda es fijo y no permite ningún tipo de desplazamiento y el de la derecha es móvil, impidiendo solo el desplazamiento vertical. Calcula las reacciones en ambos apoyos.

(Criterio de signos: positivo hacia la derecha, hacia arriba y en sentido antihorario)

[Image]

La fuerza horizontal en el apoyo A es [...], y la vertical es [...].

La fuerza horizontal en el apoyo B es [...], y la vertical es [...].
A: cero; -P/2; cero; 3P/2
Gap 1 offers: -3P/2; 3P/2; -P; P; -P/2; P/2; cero; -3PL/2; 3PL/2; -PL; PL; -PL/2; PL/2
Gap 2 offers: -3P/2; 3P/2; -P; P; -P/2; P/2; cero; -3PL/2; 3PL/2; -PL; PL; -PL/2; PL/2
Gap 3 offers: -3P/2; 3P/2; -P; P; -P/2; P/2; cero; -3PL/2; 3PL/2; -PL; PL; -PL/2; PL/2
Gap 4 offers: -3P/2; 3P/2; -P; P; -P/2; P/2; cero; -3PL/2; 3PL/2; -PL; PL; -PL/2; PL/2

Q: ¿Cuánto vale la reacción horizontal en el apoyo superior? P={P} N, L1={L1} m y L2={L2} m.

[Image]

Expresar la solución en N.

Criterio de signos: positivo hacia la derecha, hacia arriba y en sentido antihorario
A: -{P}*{L2}/{L1} (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("{P}*{L2}/{L1}"): ¡Cuidado con el signo!
Feedback: En general, para calcular las reacciones de un sistema, os gusta empezar por las ecuaciones de equilibrio de fuerzas, porque son más sencillas que las de momentos. Sin embargo, la ecuación de momentos bien utilizada puede darnos un sistema de ecuaciones mucho más fácil de resolver. Podemos plantear la ecuación de momentos respecto de un punto en el que todas las incógnitas menos una se anulen, por estar a "distancia" cero del punto donde aplicamos la ecuación, por lo que obtendremos una ecuación con una única incógnita. Ejemplo: Para este problema [Image] El camino "lento" y sistemático es el siguiente: [Image] El camino más rápido sería, por ejemplo: [Image] Lógicamente sale lo mismo usando un camino o el otro, y en este ejemplo tan sencillo apenas hay diferencias. Sin embargo, en problemas más complicados corréis el peligro de, al usar el método más sistemático, en el que el sistema de ecuaciones puede ser más complejo, os equivoquéis en las cuentas.
  Hint: En el apoyo superior solo hay reacción horizontal. En el apoyo inferior hay dos reacciónes, horizontal y vertical.
  Hint: Calculando el sumatorio de momentos respecto al apoyo inferior dos de las tres incógnitas, las reacciones del apoyo inferior, no aparecen en la ecuación y solo te queda la reacción horizontal multiplicada por su distancia y la carga multiplicada por su distancia. Una ecuación y una incógnita.

Q: El pórtico de la figura está sometido a dos cargas y un momento. Calcula las reacciones en ambos apoyos.

(Criterio de signos: positivo hacia la derecha, hacia arriba y en sentido antihorario)

[Image]

La fuerza horizontal en el apoyo izquierdo es [...], y la vertical es [...].

La fuerza horizontal en el apoyo derecho es [...], y la vertical es [...].
A: -3P / 3PL; -3P / 3PL; cero / 3PL; 2P / 3PL
Gap 1 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero; PL; -2PL; 2PL; -3PL; 3PL
Gap 2 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero; PL; -2PL; 2PL; -3PL; 3PL
Gap 3 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero; PL; -2PL; 2PL; -3PL; 3PL
Gap 4 offers: -P; P; -2P; 2P; -3P; 3P; cero; PL; -2PL; 2PL; -3PL; 3PL
  Hint: Una reacción es cero y luego tienes que resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
  Hint: Si, por ejemplo, calculas momentos respecto del apoyo de la izquierda, obtendrás directamente la reacción vertical del apoyo de la derecha.
  Hint: Prueba otra vez. Comprueba signos y distancias.
  Hint: Último intento.