Tema 5. Principio de Energía
Energía Cinética
La energía cinética es una forma de energía asociada con el movimiento de un objeto. Es la medida del trabajo necesario para acelerar un cuerpo desde el reposo hasta su velocidad actual. En otras palabras, la energía cinética cuantifica la capacidad de un objeto en movimiento para realizar trabajo debido a su movimiento.
La expresión matemática que describe la energía cinética de un objeto de masa m y velocidad v se deriva de los principios fundamentales de la mecánica newtoniana y se expresa como:
\[{{E}_{c}}=\frac{1}{2}m\cdot
{{v}^{2}}\]
donde 𝑚 es la masa del objeto y 𝑣 es su velocidad lineal. Esta fórmula nos muestra que la energía cinética es directamente proporcional a la masa del objeto y al cuadrado de su velocidad. Esto significa que, si duplicamos la velocidad de un objeto, su energía cinética se cuadruplica.
Figura 1.- Patinadora con cierta energía cinética. Imagen generada con Copilot.
Energía Potencial
La energía potencial es una forma de energía que un objeto posee debido a su posición o configuración. Es la energía almacenada en el sistema que tiene el potencial de transformarse en otras formas de energía, como la energía cinética o el trabajo.
Existen varios tipos de energía potencial, siendo los más comunes la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica. La energía potencial gravitatoria se calcula como:
\[{{E}_{p}}=m\cdot g\cdot h\]
donde 𝑚 es la masa del objeto, 𝑔 es la aceleración debida a la gravedad, y ℎ es la altura del objeto respecto a un punto de referencia.
Esta energía potencial se origina debido a la atracción gravitatoria entre el objeto y la Tierra (o cualquier otro cuerpo masivo). Cuanto mayor sea la altura a la que se encuentra el objeto, mayor será su energía potencial gravitatoria.
Por otro lado, la energía potencial elástica se encuentra en objetos como resortes o bandas elásticas y se calcula como
\[{{E}_{p}}=\frac{1}{2}k\cdot
{{x}^{2}}\]
donde 𝑘 es la constante de elasticidad del resorte y 𝑥 es la deformación aplicada.
Esta energía potencial se origina debido a la fuerza de restauración interna del material elástico que se opone a la deformación. Cuanto mayor sea la deformación, mayor será la energía potencial elástica almacenada.
Hay que tener en cuenta que la energía potencial es una cantidad escalar y depende únicamente de la configuración del sistema, no de la trayectoria seguida para alcanzar esa configuración.
Figura 2.- Niña convirtiendo energía potencial elástica en energía potencial gravitatoria y viceversa. Imagen generada con Copilot.
Energía Mecánica
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial de un objeto. Se puede expresar como:
\[{{E}_{m}}={{E}_{c}}+{{E}_{p}}\]
En un sistema conservativo, donde no hay pérdidas de energía debido a fuerzas como la fricción, la energía mecánica total permanece constante.
El principio de conservación de la energía mecánica es fundamental en el estudio de la física y se aplica a muchos sistemas físicos. Por ejemplo, en el caso de un péndulo, la energía mecánica total permanece constante mientras oscila, intercambiándose continuamente entre energía cinética y energía potencial.
Teorema de conservación de la Energía
El teorema de conservación de la energía establece que, en un sistema aislado sobre el que no actúa ninguna fuerza no conservativa, la energía total se conserva. Esto implica que, aunque la energía puede cambiar de forma (por ejemplo, de energía potencial a energía cinética), la cantidad total de energía en el sistema no cambia.
Este principio fundamental tiene implicaciones profundas en diversos campos de la física, desde la mecánica hasta la termodinámica, la física de partículas y la cosmología. Permite explicar y predecir una amplia gama de fenómenos naturales, desde el movimiento de los cuerpos celestes hasta el funcionamiento de máquinas y dispositivos tecnológicos.
Figura 3.- Péndulo ideal sin fricción en cuyo movimiento se conserva la energía mecánica. Imagen generada con Copilot.
Fuerzas Conservativas y no conservativas
Las fuerzas conservativas son aquellas fuerzas cuyo trabajo realizado sobre un objeto depende únicamente de la posición inicial y final del objeto, y no del camino recorrido. El trabajo realizado por una fuerza conservativa a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.
Un ejemplo clásico de una fuerza conservativa es la fuerza gravitatoria. El trabajo realizado por la gravedad cuando un objeto se mueve desde una altura inicial a una altura final depende únicamente de la diferencia de altura, no del trayecto seguido. Una propiedad importante de las fuerzas conservativas es que la energía mecánica de un sistema bajo la acción exclusiva de estas fuerzas se conserva. Esto significa que, en ausencia de fuerzas no conservativas, como la fricción, la energía mecánica del sistema (la suma de la energía cinética y potencial) permanece constante.
Por otro lado, las fuerzas no conservativas son aquellas para las cuales el trabajo realizado sobre un objeto depende de la trayectoria seguida. Ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la fricción, la resistencia del aire y las fuerzas magnéticas en campos variables.
La distinción entre fuerzas conservativas y no conservativas es fundamental en el estudio de la mecánica, la conservación de la energía y la resolución de problemas relacionados con sistemas físicos. Comprender estas fuerzas y sus efectos sobre la energía mecánica es esencial para predecir con precisión el comportamiento de los sistemas físicos.
Figura 4.- Trineo tirado por perros sin fricción con el suelo. Imagen generada con Copilot.
Quiero saber más …
Ø Aplicación interactiva sobre energía y teorema de conservación
Ø El péndulo y la conservación de la energía mecánica:
Curiosidades