General
Resumen de Álgebra para Ingeniería
Notas de teoría
- MC-F-001. Notas sobre Estructuras Algebraicas (PDF). Relaciones de orden y de equivalencia. Grupos, Anillos y Cuerpos.
- MC-F-002. Notas sobre Matrices y Sistemas (PDF).Matrices. Tipos de matrices. Operaciones con matrices. Matrices elementales. Rango de una matriz. Inversa de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. Método Cramer. Método de Gauss. Factorización LU.
- MC-F-003. Notas sobre Espacios Vectoriales (PDF).Espacio vectorial y propiedades. Subespacio vectorial. Suma directa. Dependencia lineal. Base y dimensión de un espacio vectorial. Cambios de bases.
- MC-F-004. Notas sobre Aplicaciones Lineales (PDF). Aplicación lineal. Propiedades. Núcleo e Imagen. Matriz coordenada. Matrices equivalentes. Matrices semejantes.
- MC-F-005. Notas sobre Endomorfismos Diagonalizables (PDF). Valores y vectores propios. Polinomio característico. Endomorfismo diagonalizable. Caracterización de diagonalizabilidad.
- MC-F-006. Notas sobre Formas Bilineales (PDF). Formas bilineales simétricas. Expresión coordenada. Cambio de coordenadas. Bases conjugadas. Formas cuadráticas. Clasificación de formas cuadráticas. Diagonalización por congruencias. Factorización de Cholesky.
- MC-F-007. Notas sobre Espacios Euclídeos (PDF). Producto escalar. Bases ortonormales. Método de Gram-Schmidt. Cambio de coordenadas entre bases ortonormales. Clasificación de formas cuadráticas. Factorización QR.