Material de prácticas
Una parte del trabajo de aprendizaje de la asignatura "Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería" consiste en utilizar el programa comercial de cálculo simbólico y numérico Mathematica (versión 4.1) como ayuda para la resolución de problemas.
A continuación se incluyen los guiones de trabajo de cada una de las doce sesiones en las que se divide esta parte de la asignatura, junto con los objetivos de aprendizaje de los bloques en los que las hemos agrupado.
1. Las funciones exponenciales e hiperbólicas.
pract01_exponencial (PDF).
2. Las funciones sinusoidales en Electricidad.
pract02_sinusoide (PDF)
3. Las funciones inversas de las trigonométricas.
OBJETIVOS.
- Recordar las funciones exponenciales y sinusoidales y estudiar otras, quizás nuevas para el alumno, como las hiperbólicas y las trigonométricas inversas.
- Obtener las representaciones gráficas de las funciones exponenciales, de las sinusoidales, de las hiperbólicas, de las trigonométricas inversas y de algunas de sus combinaciones usando el programa Mathematica.
- Saber detectar las características más relevantes de cada una de esas funciones. Aprender a calcular sus derivadas y las primitivas de funciones relacionadas con ellas usando Mathematica.
- Usar estas funciones en la resolución de casos prácticos, con especial hincapié en circuitos eléctricos.
4. Resolución de ecuaciones polinómicas.
5. Resolución de ecuaciones trascendentes.
OBJETIVOS.
- Recordar las características de las raíces de una ecuación polinómica.
- Conocer las limitaciones de los métodos de cálculo de los valores exactos de las soluciones de una ecuación.
- Aprender a usar el programa Mathematica para calcular valores aproximados de las soluciones de una ecuación.
- Saber utilizar el cálculo de soluciones de una ecuación en diferentes contextos
6. Curvas en el plano y en el espacio.
OBJETIVOS:
- Reconocer los aspectos matemáticos y físicos básicos de las curvas o trayectorias en el plano.
- Aprender a usar el programa Mathematica para representar curvas en el plano y en el espacio.
7. Integral definida de Riemann.
pract07_integralsimple (PDF)
8. Integral de línea.
pract08_integrallinea (PDF)
OBJETIVOS:
- Aprender a usar el programa Mathematica para calcular primitivas e integrales definidas
- Utilizar el concepto de integral definida como límite de sumas para el cálculo aproximado de integrales.
- Adiestrar en el cálculo de longitudes de una curva o trayectoria.
- Saber utilizar la idea de integral sobre una curva y alguna de sus aplicaciones.
9. Resolución de sistemas lineales I.
pract09_sistemaslineales1 (PDF)
10. Resolución de sistemas lineales II.
OBJETIVOS:
- Aprender a usar el programa Mathematica para manipular matrices y resolver sistemas lineales.
- Resolver algunos problemas prácticos que se modelizan matemáticamente como un sistema lineal.
- Saber utilizar el cálculo de soluciones de un sistema lineal en diferentes contextos.
11. Aproximación de Fourier I.
pract11_fourier1 (PDF)
12. Aproximación de Fourier II
pract12_fourier2 (PDF)
OBJETIVOS:
- Manejar diferentes tipos de ondas o funciones periódicas
- Comprender el significado de las aproximaciones de Fourier. prender a utilizar esas aproximaciones con un número finito de armónicos.
- Saber utilizar el programa Mathematica para obtener las series de Fourier y representar gráficamente las ondas junto a los polinomios trigonométricos aproximantes.
- Aplicar esta técnica a algunos ejemplos.