Material de clase

I. REPASO DE ASPECTOS BÁSICOS.

1. Los números reales

Archivos sobre los NÚMEROS REALES

• MC-F-011. tema01 (PDF). Archivo de información básica.

• MC-F-012. 01_numerosreales_exer (PDF). Listado de ejercicios.

2. Los números complejos.

Archivos sobre los NÚMEROS COMPLEJOS, FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS y DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUNCION RACIONAL EN FRACCIONES SIMPLES

• MC-F-021. tema02 (PDF). Archivo de información

• MC-F-022. 02_numeroscomplejos_exer (PDF). Listado de ejercicios.

3. Geometría del plano y del espacio

• MC-F-031. tema03 (PDF). Archivo de información básica.

• MC-F-032. 03_geometria_exer (PDF). Listado de ejercicios.

4. Resolución de sistemas lineales. El método de Gauss.

Archivos sobre LA RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA LINEAL usando el MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS.

• MC-F-041. tema04 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-042. 04_sistemaslineales_exer (PDF). Listado de ejercicios.

II. REPASO DE FUNCIONES.

5. Las funciones reales de una variable real.

Archivos sobre aspectos básicos de funciones: FUNCIONES ELEMENTALES,OPERACIONES CON FUNCIONES, LÍMITE Y CONTINUIDAD.

• MC-F-051. tema05 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-052. 05_funciones_exer(PDF). Listado de ejercicios.

III. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.

6. La derivada de las funciones de una variable real.

Archivos sobre el CONCEPTO de DERIVADA y las REGLAS de DERIVACIÓN.

• MC-F-061. tema06 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-062. 06_derivada_exer (PDF). Listado de ejercicios.

7. Aplicaciones de la derivada.

Archivos sobre el uso de la derivada en el ESTUDIO de una FUNCIÓN.

• MC-F-071. tema07 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-072. 07_aplicacionesderivada_exer(PDF). Listado de ejercicios.

IV. CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE.

8. Técnicas del cálculo de primitivas.

Los MÉTODOS GENERALES de CÁLCULO de PRIMITIVAS y algunos MÉTODOS ESPECÍFICOS.

• MC-F-081. tema08 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-082.08_tecnicasintegracion_exer(PDF). Listado de ejercicios.

9. La integral simple de Riemann.

La INTEGRAL de RIEMANN y sus PROPIEDADES BÁSICAS.

• MC-F-091. tema09 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-092. 09_integralriemann_exer(PDF). Listado de ejercicios.

10. La integral impropia o generalizada. La transformada de Laplace

Estudio de los dos tipos de INTEGRALES IMPROPIAS, de la TRANSFORMADA DIRECTA e INVERSA de LAPLACE y APLICACIONES.

• MC-F-101. tema10 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-102. 10_integralimpropia_exer (PDF). Listado de ejercicios sobre integrales impropias.

• MC-F-103. 10_transformadalaplace_exer (PDF). Listado de ejercicios sobre la transformada de Laplace.

V. ÁLGEBRA LINEAL APLICADA.

11. Matrices y sistemas lineales.

Las MATRICES reales con las OPERACIONES VECTORIALES y el PRODUCTO de matrices, las OPERACIONES ELEMENTALES y MATRICES ELEMENTALES.

• MC-F-111. tema11 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-112. 11_matrices_exer (PDF). Listado de ejercicios.

12. Espacios vectoriales y sistemas lineales.

La teoría elemental de ESPACIOS VECTORIALES: SUBESPACIOS, SISTEMAS GENERADORES, INDEPENDENCIA LINEAL y BASES. La ESTRUCTURA algebraica de las SOLUCIONES de un sistema lineal de ecuaciones. Los SISTEMAS COMPATIBLES, RANGO de una matriz.

• MC-F-121. tema12 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-122. 12_espaciosvectoriales_exer (PDF). Listado de ejercicios.

VI. APROXIMACIÓN EN ESPACIOS EUCLÍDEOS

13. Ortogonalidad. Aproximaciones de Fourier

Los espacios euclídeos: PRODUCTO ESCALAR, BASES ORTOGONALES, PROYECCIÓN y APROXIMACIÓN. Las APROXIMACIONES de FOURIER de funciones periódicas.

• MC-F-131. tema13 (PDF). Archivo de información básica.
• MC-F-132. 13_fourier_exer (PDF). Listado de ejercicios.

VII. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

14. Campos escalares.

Conjuntos de NIVEL, DERIVADAS PARCIALES, GRADIENTE y DERIVADAS DIRECCIONALES.

• MC-F-142. 14_camposescalares_exer (PDF). Listado de ejercicios.

15. Campos vectoriales.

Campos RADIALES y de GIRO, VECTOR DERIVADA PARCIAL y MATRIZ JACOBIANA.

• MC-F-152. 15_camposvect_exer(PDF). Listado de ejercicios.