◄ProgramaPruebas de evaluación►

Material de clase

  • Material de clase

    • I. REPASO DE ASPECTOS BÁSICOS.

      1. Los números reales

      Archivos sobre los NÚMEROS REALES

        • MC-F-011. tema01 (PDF). Archivo de información básica.

      2. Los números complejos.

      Archivos sobre los NÚMEROS COMPLEJOS, FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS y DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUNCION RACIONAL EN FRACCIONES SIMPLES

        • MC-F-021. tema02 (PDF). Archivo de información

      3. Geometría del plano y del espacio

      Archivos sobre PRODUCTO ESCALAR y VECTORIAL y sobre ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS.
        • MC-F-031. tema03 (PDF). Archivo de información básica.

      4. Resolución de sistemas lineales. El método de Gauss.

      Archivos sobre LA RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA LINEAL usando el MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS.

      II. REPASO DE FUNCIONES.

      5. Las funciones reales de una variable real.

      Archivos sobre aspectos básicos de funciones: FUNCIONES ELEMENTALES,OPERACIONES CON FUNCIONES, LÍMITE Y CONTINUIDAD.

        • MC-F-051. tema05 (PDF). Archivo de información básica.
        • MC-F-052. 05_funciones_exer(PDF). Listado de ejercicios.

      III. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.

      6. La derivada de las funciones de una variable real.

      Archivos sobre el CONCEPTO de DERIVADA y las REGLAS de DERIVACIÓN.

        • MC-F-061. tema06 (PDF). Archivo de información básica.
        • MC-F-062. 06_derivada_exer (PDF). Listado de ejercicios.

      7. Aplicaciones de la derivada.

      Archivos sobre el uso de la derivada en el ESTUDIO de una FUNCIÓN.

      IV. CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE.

      8. Técnicas del cálculo de primitivas.

      Los MÉTODOS GENERALES de CÁLCULO de PRIMITIVAS y algunos MÉTODOS ESPECÍFICOS.

      9. La integral simple de Riemann.

      La INTEGRAL de RIEMANN y sus PROPIEDADES BÁSICAS.

      10. La integral impropia o generalizada. La transformada de Laplace

      Estudio de los dos tipos de INTEGRALES IMPROPIAS, de la TRANSFORMADA DIRECTA e INVERSA de LAPLACE y APLICACIONES.

        • MC-F-101. tema10 (PDF). Archivo de información básica.
        • MC-F-102. 10_integralimpropia_exer (PDF). Listado de ejercicios sobre integrales impropias.

      V. ÁLGEBRA LINEAL APLICADA.

      11. Matrices y sistemas lineales.

      Las MATRICES reales con las OPERACIONES VECTORIALES y el PRODUCTO de matrices, las OPERACIONES ELEMENTALES y MATRICES ELEMENTALES.

        • MC-F-111. tema11 (PDF). Archivo de información básica.
        • MC-F-112. 11_matrices_exer (PDF). Listado de ejercicios.

      12. Espacios vectoriales y sistemas lineales.

      La teoría elemental de ESPACIOS VECTORIALES: SUBESPACIOS, SISTEMAS GENERADORES, INDEPENDENCIA LINEAL y BASES. La ESTRUCTURA algebraica de las SOLUCIONES de un sistema lineal de ecuaciones. Los SISTEMAS COMPATIBLES, RANGO de una matriz.

      VI. APROXIMACIÓN EN ESPACIOS EUCLÍDEOS

      13. Ortogonalidad. Aproximaciones de Fourier

      Los espacios euclídeos: PRODUCTO ESCALAR, BASES ORTOGONALES, PROYECCIÓN y APROXIMACIÓN. Las APROXIMACIONES de FOURIER de funciones periódicas.

        • MC-F-131. tema13 (PDF). Archivo de información básica.
        • MC-F-132. 13_fourier_exer (PDF). Listado de ejercicios.

      VII. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

      14. Campos escalares.

      Conjuntos de NIVEL, DERIVADAS PARCIALES, GRADIENTE y DERIVADAS DIRECCIONALES.

      15. Campos vectoriales.

      Campos RADIALES y de GIRO, VECTOR DERIVADA PARCIAL y MATRIZ JACOBIANA.

◄ProgramaPruebas de evaluación►